Belastungsberechnung eines 10cm x 10cm Balken

[gusano]

Hallo Leute!


Ich habe da mal eine Frage ,hat wer eine Ahnung wie man die Belastbarkeit von einem 10cmx10cm Balken berechnen kann?Die Maße wären 210 cm lang wo bei links und rechts jeweils eine Auflage wäre von 5cm.Mich würde es Interessieren wieviel Kg ich in der mitte platzieren kann bis der Balken brich.Material wäre Fichte.
Ich bedanke mich schon mal.
Tschüssi Erich

[Christian Neumann]

Vielleicht hilft es dir:
http://www.bullinger.de/produkte/konstru...hysik.html

Oder noch besser:
http://www.eurocode-statik-online.de/stuetze.php

LG

[gusano]

Ich bedanke mich war mir eine Hilfe

[gukalaro]

Wenn ich mich jetzt nicht total verrechnet habe, kann man den Balken in der Mitte mit 165kg belasten, sofern man nur die Biegespannung berücksichtigt und die zulässige Durchbiegung vernachlässigt. Richtig durchbrechen wird er dann bei ca. 290kg.
Aber alle Angaben natürlich ohne jede Gewähr.

[gusano]

Wenn ich mich jetzt nicht total verrechnet habe, kann man den Balken in der Mitte mit 165kg belasten, sofern man nur die Biegespannung berücksichtigt und die zulässige Durchbiegung vernachlässigt. Richtig durchbrechen wird er dann bei ca. 290kg.
Aber alle Angaben natürlich ohne jede Gewähr.

HEYYY  Danke .......endlich eine Zahl mit derer ich was anfangen kann.Ich hab gar nicht mehr weiter recherchiert weil ich sowieso die Formeln nicht kapiere.Nochmals herzlichen dank(wäre nur interessant wie man das ausrechnet,in Grundrechnungsarten)
Hezrliche Grüsse aus Schwechat
Erich

[gukalaro]

Hier mal mein Rechengang (keine Ahnung, ob du daraus schlau wirst):

Sigma zul.= 10N/mm² => 0,10kN/cm² (Sigma zul. = zulässige Biegespannung)
Sigma= M/W (M= Biegemoment; W= Widerstandsmoment)
W= b*h³/6 = 10*10³/6 = 10000/6 = 1666,67cm³ (gilt nur für Rechteckquerschnitt)
max M= Sigma * W = 0,10kN/cm² * 1666,67cm³= 166,67kNcm
L= 102cm (Hebelarm Mitte des Balkens bis Auflager)
M= F * L => Fmax. = M/L
Fmax= 166,67kNcm/102cm = 1,63kN => 166kg

---

Ach ja, die Bruchlast hab ich einfach grob geschätzt. Die lässt sich auch kaum berechnen, weil sie sehr stark von der Holzqualität und der Verteilung von Ästen und Rissen abhängt.

[gusano]

Hier mal mein Rechengang (keine Ahnung, ob du daraus schlau wirst):

Sigma zul.= 10N/mm² => 0,10kN/cm²   (Sigma zul. = zulässige Biegespannung)
Sigma= M/W  (M= Biegemoment; W= Widerstandsmoment)
W= b*h³/6 = 10*10³/6 = 10000/6 = 1666,67cm³ (gilt nur für Rechteckquerschnitt)
max M= Sigma * W = 0,10kN/cm² * 1666,67cm³= 166,67kNcm
L= 102cm (Hebelarm Mitte des Balkens bis Auflager)
M= F * L => Fmax. = M/L
Fmax= 166,67kNcm/102cm = 1,63kN => 166kg

---

Ach ja, die Bruchlast hab ich einfach grob geschätzt. Die lässt sich auch kaum berechnen, weil sie sehr stark von der Holzqualität und der Verteilung von Ästen und Rissen abhängt.

nein  seh nicht durch...danke für deine mühe .Es soll ein bett werden was so in etwa 400 kg aushalten sollte und dieses bett wäre 210x210 groß.Deshalb habe ich gefragt.

[gukalaro]

Oh, ein Bett...
Dann kommt natürlich - abhängig vom Alter der Benutzer - noch eine nicht unerhebliche dynamische Belastung dazu. Das macht die Berechnung nicht einfacher. ;-)
Aber notfalls kann man den Balken doch einfach in der Mitte unterstützen, falls er sich zu stark durchbiegt. Holz hat ja die erfreuliche Eigenschaft, dass es sich erst mal beängstigend weit verbiegt und dabei durch knacken und knistern um Hilfe schreit, bevor es tatsächlich bricht. Da kann man also durchaus noch rechtzeitig einschreiten und was gegen den Zusammenbruch unternehmen.

[gusano]

Oh, ein Bett...
Dann kommt natürlich - abhängig vom Alter der Benutzer - noch eine nicht unerhebliche dynamische Belastung dazu. Das macht die Berechnung nicht einfacher. ;-)
Aber notfalls  kann man den Balken doch einfach in der Mitte unterstützen, falls er sich zu stark durchbiegt. Holz hat ja die erfreuliche Eigenschaft, dass es sich erst mal beängstigend weit verbiegt und dabei durch knacken und knistern um Hilfe schreit, bevor es tatsächlich bricht. Da kann man also durchaus noch rechtzeitig einschreiten und was gegen den Zusammenbruch unternehmen.

Naja, dieses Bett sollte in etwa 250 kg aushalten und mit bewegung wird sich so ein bett doch halten können.und wiedu schon meinst erzeugt ein balken in der mitte eine gewisse Bruchsicherheit